Question

Известно, что для острого угла sin a = $\frac{1}{\sqrt{5} }$. Найдите остальные тригонометрические функции этого угла (cos, tg, ctg).

Answer 1

$\cos\alpha = \sqrt{1-\sin^2\alpha} = \sqrt{1-1/5} = 2/\sqrt{5}\\\tan\alpha= \sin\alpha/\cos\alpha = 1/2\\\cot\alpha = 1/\tan\alpha = 2$

Answer 2

т.к. угол острый. то все функции положительны.

сosα=√(1-sin²α)=√(1-1/5)=2/√5=2√5/5; tgα=sinα/cosα=(1/√5)*(√5/2)=1/2, заменил умножением деление.

ctgα=1/tgα=1/(1/2)=2