Question

В треугольнике MPK MP = PK, а высота MH делит сторону PK на отрезки PH = 8 и HK = 8. Найдите cos угла P

Answer 1

Ответ:

cos = 0,5

Объяснение:

1. PK=PH + HK = 8+8=16

2. Рассмотрим треугольник MPH, угол Н=90

1. cos = PH/MP=8/16=1/2=0,5

Answer 2

Ответ:

ΔМРК ,  МР=РК  ⇒   ΔМРК - равнобедренный ,

 МН⊥РК ,  РН=НК=8  ⇒  высота МН  является ещё и медианой, делит сторону РК пополам, значит ΔМРК - равнобедренный и МР=МК .

Получили, что все стороны треугольника равны  МР=РК=МК , значит треугольник равносторонний.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, а   $cos60^\circ =\dfrac{1}{2}\ ,$

Следовательно,   $cos\angle P=\dfrac{1}{2}\ .$