Question

У трапеції АВСD АВ=8см, ВС=4см, <А=30°, <D=120°. Знайти основу АD трапеції.
​

Answer 1

У трапеції АВСD АВ=8см, ВС=4см, <А=30°, <D=120°. Знайти основу АD трапеції.

Объяснение:

Пусть ВН⊥AD  CK⊥AD. Тогда ∠CDK=180°-120°=60°. HBCK-прямоугольник , НК=4 см

1) ΔABH-прямоугольный , по свойству угла 30 °,  ВН=4 см⇒ CK=4 см.

cos30=$\frac{AH}{8}$  , $\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{AH}{8}$  , АН=4√3 см .

2) ΔDCK-прямоугольный ,  tg60=$\frac{CK}{DK}$  , $\frac{\sqrt{3} }{1} = \frac{4}{DK} ,$  DK=4√3 см.

3) HD=HK-DK  или HD=4-4√3 (см).

AD=AH+HD  или AD=4√3+(4-4√3)=4 (cм).