Докажите, что высоты, проведенные к боковым сторонам равнобедренного
треугольника с углом 150° при вершине, равны.
vlad97ua:
Не понимаю, зачем дан угол? Высоты, проведённые к боковым сторонам равнобедренного треугольника, ВСЕГДА равны
Ответы
Ответ дал:
11
Ответ:
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать
Объяснение:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад