Найти восемнадцатый член арифметической прогрессии, если первый и одиннадцатый ее члены - натуральные числа, а сумма первых четырнадцати членов равна 77.
Ответы
Ответ дал:
0
Распишем сумму четырнадцати членов:
Упростим соотношение:
Выразим разность:
Запишем выражение для одиннадцатого член:
Подставим выражение для d:
Проверим, при каких натуральных значение
также будет натуральным.
Подставляя натуральные в выражение для числителя найдем те значения, при которых числитель кратен 13:
- 26 кратно 13
Можно было заметить, что делится на 13 при
, но так как
- не натуральное число, то искать необходимо было натуральное число, равное
по модулю 13. Наименьшее такое число
.
Таким образом, .
Проверим, что одиннадцатый член является натуральным числом:
Найдем разность:
Найдем восемнадцатый член:
Ответ: -5
rusfiz:
Благодарю. Большое спасибо.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад