Який кут в градусах утворюють одиничні вектори а і с, якщо вектори а+2с і 5а-4с є взаємно перпендикулярними?
Ответы
Ответ дал:
3
Вектори взаємно перепендикулярні тоді й тільки тоді, коли їхній скалярний добуток дорівнює нулю:
Скалярний квадрат одиничних векторів дорівнює одиниці:
Скалярний добуток дорівнює добутку модулів векторів на косинус кута між ними. Позначимо цей кут літерою . Модулі ми знаємо, тому знайдемо косинус, а затим — кут:
Відповідь: 60° або 300° (залежить від того, як орієнтовані вектори: проти годинної стрілки чи за).
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад