Question

Нужно подробное объяснение !!!!! Ответ : 4 НУЖНО ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ РЕШЕНИЯ !!!! Имеется две ёмкости с сахарным сиропом объёмами 6 и 12 литров с разным процентным содержанием сахара (сахарный сироп — это смесь сахара и воды). Из каждой ёмкости зачерпнули V литров сиропа и перелили в другой сосуд. Оказалось, что после этого процентное содержание сахара в обеих ёмкостях стало одинаковым. Найдите V. В качестве ответа введите, чему V равно в литрах.

Answer 1

6 л - а - aV/6 + вV/12 сахара в 1м

12 л - в - вV/12 + aV/6 сахара во 2м

Так как процентное содержание стало равно, то

(а - aV/6 + вV/12)100/6 = (в - вV/12 + aV/6)*100/12

8а — 2aV = 4в - вV

2aV - вV = 8а - 4в

Сделаем проверку подставляя значения. Предположим что в 6 литровом 50% а в 12 литровом 30% тогда ((6-4)*0,5+4*0,3)/(2+4)=0,3(6) и второй бак ((12-4)*0,3+4*0,5)/(8+4)=0,3(6), как видим концентрация одинакова .