Question

пожалуйста помогите решить

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Решается просто, для начала нам необходимо привести всё к степени пятёрки, чтобы воспользоваться свойством  a^b = a^c ⇒ b = c

Смотрим на левую сторону, корень из пяти записываем как степень:

($\sqrt[5]{}$5^(x+3))^(x-1) = ((5^(x+3))^(1/5))^(x-1)    получили много степеней, если число в степени и всё это тоже в степени мы просто умножаем эти степени:

((5^(x+3))^(1/5))^(x-1) = 5^((x+3)(x-1)/5)

Теперь правая сторона: 25^(x+1) = 5^(2x+2)

А теперь воспользовавшись равенством мы приравниваем их степени, поскольку основания у нас теперь одинаковые:

5^((x+3)(x-1)/5) = 5^(2x+2)

(x+3)(x-1)/5 = 2x + 2   дальше решаем простенькое уравнение

(x+3)(x-1) = 10x + 10     умножаем на пятёрочку      xD

x^2 + 2x - 3 = 10x + 10     раскрываем скобки

x^2 - 8x - 13 = 0     по теореме Виета мы знаем что сумма корней уравнения x(1) + x(2) = -b       b - это коэффициент икса, в первой степени который, далее получаем:

x(1) + x(2) = 8