Question

Биссектриса угла A трапеции ABCD делит боковую сторону CD пополам. Найдите длину другой боковой стороны трапеции, если длины оснований трапеции равны 15 и 8.

Answer 1

Продлим биссектрису АМ до пересечения с продолжением стороны ВС в точке Е.

Треугольники АМД и МСЕ равны (углы равны и СМ = МД по условию).

Значит, сторона ВЕ треугольника АВЕ равна 8 + 15 = 23.

А так как треугольник АВЕ равнобедренный, то АВ  = ВЕ = 23.

Ответ: АВ = 23.