Question

Стороны равнобедренного треугольника равны: 1) 6 см, 5 см и 5 см; 2) 24 см, 15 см и 15 см; 3) 3,2 дм, 20 см и 20 см; 4) 22 см, 60 см и 60 см. Найдите площадь и высоту, проведенную к боковой стороне этого треугольника.

Answer 1

a, b, c – стороны треугольника.

S - площадь треугольника.

p - полупериметр треугольника.

h - высота.

Первый пример расписан подробно. Точно такая же схема решения в последующих заданиях.

1) 6, 5, 5.

Решение:

Для нахождения площади используем формулу Герона:

$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

р - это полупериметр, найдем его по формуле:

$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{16}{2} = 8$

Найдем площадь:

$s = \sqrt{8(8 - 6)(8 - 5)(8 - 5)} = 12$

Найдем высоту по формуле:

$h = \frac{2s}{a} = \frac{2 \times 12}{5} = 4.8$

Ответ: S = 12см²; h = 4,8см

2) 24, 15, 15.

Решение:

$p = \frac{24 + 15 + 15}{2} = 27$

$s = \sqrt{27(27 - 24)(27 - 15)(27 - 15)} = = 108$

$h = \frac{2 \times 108}{15} = 14.4$

Ответ: S= 108см²; h= 14,4см

3) 32, 20, 20.

Решение:

$p = \frac{32 + 20 + 20}{2} = 36$

$s = \sqrt{36(36 - 32)(36 - 20)(36 - 20)} = 192$

$h = \frac{2 \times 192}{20} = 19.2$

Ответ: S = 192см²; h = 19,2см

4) 22, 60, 60.

$p = \frac{22 +6 0 + 60}{2} = 71$

$s = \sqrt{71(71 - 22)(71 - 60)(71 - 60)} = 649$

$h = \frac{2 \times 649}{60} = 21.6$

Ответ: S= 649см²; h = 21,6 см.