Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ!!! СРОЧНО!!!
Нужно решить 789 номер​

Answer 1

Ответ:

1) A=(x-5)(3x-1), B=2(x-1)(x-5); 2) 5; 3) $\dfrac{A}{B}=\dfrac{3x-1}{2(x-1)}$, $\dfrac{3}{4},1$; 4) $\dfrac{1}{3}$

Объяснение:

1) $A=(2x-3)^2-(x+2)^2=(2x-3-x-2)(2x-3+x+2)=\\=(x-5)(3x-1)$

$B=(2x^2-2x)-10x+10=2x(x-1)-10(x-1)=(x-1)(2x-10)=\\=2(x-1)(x-5)$

2) $\displaystyle \left \{ {{A=0} \atop {B=0}} \right. \left \{ {{(x-5)(3x-1)=0} \atop {2(x-1)(x-5)=0}} \right. \left \{ {{x=5;\frac{1}{3}} \atop {x=1;5}} \right. \Rightarrow x=5$

3) $\dfrac{A}{B}=\dfrac{(x-5)(3x-1)}{2(x-1)(x-5)}=\dfrac{3x-1}{2(x-1)}$

При $x=-\dfrac{1}{3}$ дробь равна $\dfrac{3\cdot(-\frac{1}{3})-1}{2(-\frac{1}{3}-1)}=\dfrac{-1-1}{2\cdot(-\frac{4}{3})}=\dfrac{-2}{-2\cdot\frac{4}{3}}=\dfrac{1}{\frac{4}{3}}=\dfrac{3}{4}$

При $x=-1$ дробь равна $\dfrac{3\cdot(-1)-1}{2\cdot(-1-1)}=\dfrac{-3-1}{-2\cdot2}=\dfrac{-4}{-4}=1$

4) $\dfrac{A}{B}=0\Leftrightarrow \displaystyle\left \{ {{A=0} \atop {B\neq 0}} \right.\left \{ {{x=5;\frac{1}{3}} \atop {x\neq 1; 5}} \right. \Rightarrow x=\dfrac{1}{3}$