Question

решить неравенство 1\х плюс 2 меньше 3

Answer 1

1/x+2<3

1/x+2-3=0

1/x-1<0

1-x/x<0

1-x<0 1-x>0

x>0 x<0

x>1 x<1

x>0 x<0

x (1;+∞)

х (-∞;0)

Ответ: х (-∞;0)∪(1;+∞)

Answer 2

$1)\ \ \dfrac{1}{x+2}<3\ \ ,\ \ \ \dfrac{1}{x+2}-3<0\ \ ,\ \ \ \dfrac{1-3x-6}{x+2}<0\ \ ,\dfrac{-(3x+5)}{x+2}<0\\\\\\\dfrac{3x+5}{x+2}>0\\\\znaki:\ \ \ +++(-2)---\Big(-\dfrac{5}{3}\Big)+++\\\\x\in \Big(-\infty ;-2\, \Big)\cup \Big(-1\dfrac{2}{3}\, ;+\infty \Big)$

$2)\ \ \dfrac{1}{x}+2<3\ \ ,\ \ \ \dfrac{1}{x}-1<0\ \ ,\ \ \dfrac{1-x}{x}<0\ \ ,\ \ \ \dfrac{x-1}{x}>0\\\\\\znaki:\ \ \ +++(0)---(1)+++\\\\x\in (-\infty ;\, 0)\cup (\ 1\, ;+\infty )$