Question

Помогите с физикой!!!

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{3}{8}\frac{kQ^2}{h^2}$ или $\displaystyle \frac{3}{32}\frac{Q^2}{\pi \epsilon_0h^2}$ если учесть что $\displaystyle k=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}$

Объяснение:

Воспользуемся методом электростатических изображений (см. рисунок). Влияние проводящей плоскости можно заменить на влияние двух фиктивных противоположных зарядов, расположенных на таком же расстоянии по другую сторону плоскости и обеспечивающих равенство нулю потенциала на ее поверхности. Таким образом, на выделенный заряд действуют три силы:

$\displaystyle F_1=k\frac{Q^2}{4h^2}$

$\displaystyle F_2=k\frac{Q^2}{4h^2}$

$\displaystyle F_3=k\frac{Q^2}{8h^2}$

Найдем величину результирующего вектора:

$\displaystyle F_{12}=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{2*k^2\frac{Q^4}{16h^4} }=\sqrt{2}k\frac{Q^2}{4h^2}$

Сумму векторов $\displaystyle \vec{F_{12}}$ и $\displaystyle \vec{F_3}$ также найдем по теореме Пифагора, приняв во внимание, что угол между векторами 90°:

$\displaystyle F_{123}=\sqrt{F_{12}^2+F_3^2}=\sqrt{2k^2\frac{Q^4}{16h^4}+k^2\frac{Q^4}{64h^4} }=\sqrt{\frac{9}{64}k^2\frac{Q^4}{h^4} }=\frac{3}{8}\frac{kQ^2}{h^2}$, на остальные три заряда будет действовать такая же по модулю сила.