Question

Укажіть ненульове значення х, за якого значення виразів

x-8, 3x та 6х є послідовними членами геометричної прогресії?
ПОМОГИТЕ!!! НуЖНО ПОЛНОСТЬЮ РАСПИСАННОЕ РЕШЕНИЕ❤️

Answer 1

Ответ:

x = -16

Пошаговое объяснение:

Перевод: Укажите ненулевое значение х, при котором значении выражений x - 8, 3·x и 6·x являются последовательными членами геометрической прогрессии.

Нужно знать: Для последовательных членов геометрической прогрессии $\tt b_{n-1}, b_{n}, b_{n+1}$ выполняется тождество:

$\tt b_{n}^2 = b_{n-1} \cdot b_{n+1}.$

Решение. Так как x - 8, 3·x и 6·x являются последовательными членами геометрической прогрессии, то

(3·x)² = (x - 8)·6·x.

Остаётся решить уравнение:

9·x² = 6·(x - 8)·x

3·x² - 2·(x - 8)·x = 0

x·(3·x - 2·x + 16) = 0

x·(x + 16) = 0

x = 0 или x = -16.

По условию требуется определить ненулевое значение х, то есть нужен ответ x = -16.

#SPJ5