Question

Если для действительных положительных чисел а, b, c выполняются равенства ab=14  и bc=6, то найдите наименьшее значение выражения a+2b+3c.​

Answer 1

$b = 14/a\\c = 6/b = 3a/7\\a+2b+3c = a+28/a + 9a/7$

Возьмем производную от последнего выражения по a и приравняем к нулю

$16/7 - 28/a^2 = 0\\a^2 = 12.25\\a = 3.5\\b = 14/a = 4\\c = 6/b = 1.5\\a+2b+3c = 3.5+8+4.5 = 16$