Question

Дві вершини прямокутника ABCD- точки А(3;2) і В(3;-4). Модуль вектора BD дорівнює 10. Знайдіть координати точок С і D.​

Answer 1

Ответ:

ABCD - прямоугольник ,  А(3;2)  ,  В(3;-4)  ,  | BD |=10  .

$AB=\sqrt{(3-3)^2+(-4-2)^2}=\sqrt{6^2}=6\\\\|\, BD|=10\ \ ,\ \ BD^2=AB^2+AD^2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 100=36+AD^2\ \ ,\ \ AD^2=64\ ,\\\\AD=BC=8$

Ординатa точки D равна ординате точки А, абсцисса точки D равна

$x_{D}=x_{A}+AD=3+8=11$   или   $x_{D}=x_{A}-AD=3-8=-5\ .$

$D(11;2)$  или   $D'(-5;2)$

Ордината точки С равна ординате точки В, абсцисса точки С равна

$x_{C}=x_{B}+BC=3+8=11$   или   $x_{C}=x_{B}-BC=3-8=-5\ .$

$C(11;-4)$   или   $C'(-5;-4)$