Question

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, УРАВНЕНИЕ! ТЕМА: ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Answer 1

Ответ:

0,5

Объяснение:

Слагаемые левой части представляют собой бесконечную геометрическую прогрессию с первым членом x и знаменателем x². Так как |x| < 1, x² < 1. Значит, это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, левую часть можно расписать по формуле $S=\dfrac{b}{1-q}$:

$x+x^3+x^5+\ldots +x^{2n-1}+\ldots =\dfrac{x}{1-x^2}=\dfrac{2}{3}\\3x=2-2x^2\\2x^2+3x-2=0\\D=3^2+4\cdot 2\cdot 2=25=5^2\\x_1=\dfrac{-3-5}{2\cdot 2}=-2<-1\\x_2=\dfrac{-3+5}{4}=\dfrac{1}{2}$

Из полученных корней подходит только x = 0,5.