Помогите разобраться с решением задачи (условие и само решение на картинке) В решении задачи написано: "скорость удаления конца часовой стрелки от конца минутной будет максимальной тогда, когда вектор скорости часовой стрелки направлен вдоль прямой, соединяющей концы стрелок ". Но почему именно так? Разве он будет максимален не когда угол между скоростями стрелок будет равен 180 градусов?
Ответы
Это самый страшный подвох задач на вращательное движение
Сначала рассмотрим гипотетическую ситуацию, когда у нас две минутные стрелки вращаются с одинаковой скоростью и угол между ними все время 180 градусов. Скорости их концов все время противоположно направлены. Казалось бы, максимальная скорость удаления, но нет. Очевидно, что концы стрелок вообще не удаляются друг от друга и не сближаются.
Противоречие? нет. Скорость удаления это не просто "одна скорость минус другая", это скорость первой точке, в системе отсчета, где вторая точка покоится. Например, скорость минутной стрелки в системе отсчета, где часовая покоится. Но система отсчета, где часовая стрелка покоится - это вращающаяся система координат. И мало просто вычесть одну скорость из другой для нахождения относительной скорости, надо еще учесть это вращающееся слагаемое.
Примерно это же и предлагает приведенное решение. Мы переходим в СО, где минутная стрелка покоится. И мы ищем тот момент, когда вся относительная часовой стрелки направлена вдоль прямой, соединяющей концы стрелок. Он правильно построен на рисунке. В другие моменты скорость конца часовой стрелки лишь частично проецируется на прямую, соединяющую концы стрелок и скорость удаления меньше. И конечно же, когда угол между стрелками 180 градусов, она не проецируется на эту прямую вообще и скорость удаления наоборот минимальна - 0