Question

Решите уравнение в целых числах. $\frac{1}{x} +\frac{1}{xy} =1$

Answer 1

Решите уравнение $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{xy} =1$ в целых числах.

Answer 2

$\frac{1}{x} +\frac{1}{xy} =1$      => x ≠ 0, y ≠ 0

$\frac{1}{x} +\frac{1}{xy} -1=0$

$\frac{y+1-xy}{xy} =0$

y + 1 - xy = 0

y (1 - x) = -1

------------

y = -1

1 - x = 1      =>      x = 0 - не подходит

------------

1 - x = -1     =>      x = 2

y = 1

Ответ : (2 ; 1)