Question

Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Доказать, что при всех допустимых значениях $\alpha$ значение выражения $\sin^{2} \alpha + \text{ctg}^{2} \, \alpha \cdot \sin^{2}(\pi + \alpha )$ не зависит от $\alpha$

Среди указанных значений $\alpha$ выбрать те, которые являются допустимыми для данного выражения:

$\alpha = 0^{\circ}$

$\alpha = 30^{\circ}$

$\alpha = 45^{\circ}$

$\alpha = 90^{\circ}$

$\alpha = 180^{\circ}$

Answer 2

$Sin^{2}\alpha+Ctg^{2}\alpha*Sin^{2}(\pi+\alpha)=Sin^{2}\alpha+\frac{Cos^{2}\alpha }{Sin^{2}\alpha}*Sin^{2}\alpha=Sin^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha=1$

В ответе получили число, значит значение выражения

не зависит от α .

Допустимые значения α для данного выражения только :

30⁰ , 45⁰ , 90⁰ , так как Ctg0⁰ и Ctg180⁰ - не существуют.