Question

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ЗАДАЧУ НА АРИФМЕТИЧЕСКУЮ И ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ

Answer 1

Ответ: 1

Объяснение:

Пусть: $x,y,z \geq 0$ - три последовательных члена прогрессии.

Тогда по свойству арифметической и геометрической прогрессии имеем:

$\left \{ {{x+z=2y} \atop {x^2z^2=y^4}} \right. \\\left \{ (x+z)=2y} \atop {xz=y^2}} \right.$

По теореме обратной теореме Виета, моментально получаем решение системы относительно $y$

$x=z=y$

То есть знаменатель прогрессии равен 1, а разность прогрессии равна 0.