Question

Визначити розв’язок рівняння |x-1|-|x+2|=1 у проміжку (-2;1) .

Answer 1

Відповідь:х=-1

Пояснення:

на проміжку (-2;1) рівняння набуває вигляду: -х+1-х-2=1; тоді -2х=2; х=-1.

Answer 2

$|x-1|-|x+2|=1\\\\znaki\ (x-1):\ \ \ ---(-2)---(1)+++\\\\znaki\ (x+2):\ \ \ \, ---(-2)+++(1)+++\\\\x\in (-2;1):\ \ |\underbrace {x-1}_{<0}|=-(x-1)=1-x\ \ ,\\\\{}\qquad \qquad \qquad \ |\underbrace {x+2}_{>0}|=x+2\\\\|x-1|-|x+2|=(1-x)-(x+2)=1-x-x-2=-2x-1\\\\-2x-1=1\\\\-2x=2\\\\\boxed {\ x=-1\ }$