Question

Помогите решить уравнение по алгебре

Answer 1

Если  x-2 < 0 ,т. е x <  2

|x-2|=-(x-2)

поэтому уравнение принимает вид:

$-1=(x-a)^2$  -Уравнение не имеет решений

Если  x-2 >0 ,т. е x > 2

|x-2|=x-2

поэтому уравнение принимает вид:

$1=(x-a)^2$

$(x-a)^2-1=0$

$(x-a-1)(x-a+1)=0$

$x-a-1=0$   или   $x-a+1=0$

$x=a+1$   или   $x=a-1$

Чтобы выполнялось требование задачи, один из найденных корней не должен удовлетворять условию x > 2

Так как

$a+1> a-1$  

то   $\left \{ {{a+1 > 2} \atop { a-1\leq 2}} \right.$

 $1 <a\leq 3$

О т в е т.  4) (1; 3]