Question

Теннисный мячик массой m, подброшенный вертикально вверх, упал на землю через 2,8 с. Считая силу сопротивления воздуха постоянной и равной 0,28mg, найти начальную скорость мячика. с решением

Answer 1

Полет мячика вверх происходит с ускорением

$a_1 = 1.28 g$

Направленным вниз (обе силы тормозят мячик). Время подъема вверх

$t_1 = v_0/a_1$

Высота подъема

$H = v_0^2/2a_1$

Полет мячика вниз происходит с ускорением

$a_2 = 0.72g$

Направлено так же вниз (сила трения тормозит мячик неполностью)

Время спуска

$t_2 = \sqrt{2H/a_2} = v_0/\sqrt{a_1a_2}$

Полное время

$\displaystyle\\T = t_1+t_2 = v_0(1/a_1 + 1/\sqrt{a_1a_2})\\\\v_0 = \frac{T}{1/a_1 + 1/\sqrt{a_1a_2}} = 15.36$

15.36 м/с