Question

Боковые грани пирамиды наклоненык плоскости основания под углом 30°.В основании пирамиды лежи треугольник со сторонами 11, 13, 20.Найдите высоту пирамиды​

Answer 1

Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30°, то проекции высот боковых граней на основание - это радиусы вписанной окружности в основание.

Полупериметр основания р = (11 + 13 + 20)/2 = 22.

Площадь основания So = √(22*11*9*2) = 66 кв.ед.

Радиус вписанной окружности r = S/p = 66/22 = 3.

Высота пирамиды H = r*tg30 = 3*(√3/3) = √3.

Ответ: высота равна √3.