Question

У изображённого на рисунке 1 куба BD=6. BE=? DE=? BED=?​

Answer 1

Ответ:

$BE = 6$ см; $DE = 6$ см; $\angle BED = 60^{\circ}.$

Объяснение:

Нам дан куб $ABCDESFG$.

• Куб - правильный многогранник, каждая грань которого - квадрат.

• Все рёбра куба равны.

$\Rightarrow ABCD, DCFG, ADGE, ABSE, BCFS, ESFG$ - равные между собой квадраты.

$\Rightarrow$ диагонали этих квадратов тоже равны между собой.

Поэтому $BE = BD = DE = 6$ см.

$\Rightarrow \triangle DEB$ - правильный.

А если треугольник правильный, то каждый его угол равен по $60^{\circ}$, так как сумма внутренних углов треугольника равна $180^{\circ}$ (в правильном треугольнике все внутренние углы равны, а их сумма составляет $180^{\circ},$ по свойству, поэтому каждый угол равен $180^{\circ} : 3 = 60^{\circ}$)

Т.е. $\angle BED = 60^{\circ}.$

Answer 2

ВD=ВЕ=DЕ=6 - это диагонали равных квадратов. а угол ВЕDравен 60°, т.к. ΔВЕD правильный.