Question

Найдите сумму всех углов выпуклого пятиугольника. Найдите сумму всех внешних углов выпуклого пятиугольника, взятых по одному при каждой вершине.
б) Решите пункт а), заменив пятиугольник `n` - угольником.

Answer 1

Сумма углов выпуклого n-угольника

$180(n-2)$

В случае пятиугольника - 540 градусов

Каждый внешний угол это 180-внутренний угол, значит сумма внешних углов это n*180 - сумма внутренних или

$180n-180(n-2) = 360$

Всегда 360 градусов для любого выпуклого многоугольника