Question

В первый день за 4 ч катер прошел 35 км по течению реки и 25 км против течения.
Во второй день тот же катер за 3 ч прошел 26 км 250 м по течению реки и 18 км 750 м против течения.
Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки.​

Answer 1

Ответ:

(Vк+Vр) - скорость по течению, где Vк - скорость катера в стоячей воде (км/ч); Vр - скорость течения реки (км/ч).

(Vк-Vр) - скорость против течения, где Vк - скорость катера в стоячей воде (км/ч); Vр - скорость течения реки (км/ч).

Распишем уравнения для 1-ого дня:

V=S/t, следовательно:

1) 35/4=(Vк+Vр)

2) 25/4=(Vк-Vр)

Распишем уравнения для 2-ого дня:

1) 26,25/3=(Vк+Vр)

2) 18,75/3=(Vк-Vр)

Заметим что 35/4=26,25/3 и 25/4=18,75/3

Значит можно составить систему уравнений только из 2-ух уравнений.

1) 35/4=(Vк+Vр)

2) 25/4=(Vк-Vр)

Решим относительно Vр 1-ое уравнение системы:

35=4Vк+4Vр

Vр=(35-4Vк)/4

Подставим это во 2-ое уравнение системы и найдём Vк:

25=4Vк-(35-4Vк)

25+35=8Vк

60=8Vк

Vк=60/8=7,5 км/ч

Следовательно скорость реки:

Vр=(35-4*7,5)/4=1,25 км/ч

Ответ: скорость катера 7,5 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч.

Объяснение: