Question

Вопрос по математике. Две группы одинакового уровня подготовки студентов одновременно приступили к выполнению проектного задания по экономике.

Answer 1

Пусть работа над проектами велась N дней.

Первая группа работала 5 дней в составе 17 человек, а оставшиеся (N-5) дней в составе 17-3=14 человек.

Вторая группа работала 5 дней в составе 16-3=13 человек, а оставшиеся (N-5) дней в составе 16 человек.

Пусть один студент за один день выполняет объем работы s.

Тогда, первая группа выполнила общий объем работы:

$5\cdot17\cdot s+(N-5)\cdot 14\cdot s$

Вторая группа выполнила общий объем работы:

$5\cdot13\cdot s+(N-5)\cdot 16\cdot s$

По условию эти объемы работ равны между собой и представляют собой готовые проекты:

$5\cdot17\cdot s+(N-5)\cdot 14\cdot s=5\cdot13\cdot s+(N-5)\cdot 16\cdot s$

$5\cdot17+(N-5)\cdot 14=5\cdot13+(N-5)\cdot 16$

$(N-5)\cdot 16-(N-5)\cdot 14=5\cdot17-5\cdot13$

$(N-5)\cdot (16-14)=5\cdot(17-13)$

$(N-5)\cdot 2=5\cdot4$

$(N-5)\cdot 2=20$

$N-5=10$

$N=15$

Ответ: 15 дней