Ответы
1) 9х²+3х+1=9*(х²+(х/3)+1/9)=9*(х²+2*х*(1/6)+(1/36)-(1/36)+1/9)=
9*(х-1/6)²+9*3/36=9*(х-1/6)²+3/4;
Здесь применили формулу а*(х-b)²+c; здесь а равно 9; b=1/6;с=3/4
2)2х²+3х+5=2*(х²+3х/2+5/2)=2*(х²+2*х*(3/4)+(9/16)-(9/16)+5/2)=
2*(х+(3/4))²+2*31/16=2*(х+(3/4))²+3 7/8;
Здесь применили формулу а*(х+b)²+c; здесь а равно 2; b=3/4;с=3 7/8
3) -4х²+5х+7=-4(х²-5х/4-7/4)=-4*(х²-2*х(5/8)+(25/64)-(25/64)-7/4)=
-4*(х-(5/8)²)-4*(-137/64)=-4*(х-(5/8)²)+(137/16)=-4*(х-(5/8)²)+8 9/16
Здесь применили формулу а*(х-b)²+c; здесь а равно -4; b=5/8;с=8 9/16
https://znanija.com/task/37835938
Выделить полный квадрат :
9x² +3x + 1 ;
2x²+3x + 5 ;
- 4x²+5x + 7.
Ответ: 9(x+1/6)² +3 / 4:
2(x +3/4) + 31 / 8 ;
- 4(x -5/8) + 137 / 16 .
Пошаговое объяснение:
ax²+bx+c=a(x²+(b/a)*x+c/a)=a(x²+2*(b/2a)*x +(b/2a)² - (b/2a)² + c/a ) =
a( (x+b/2a)² -( b²/4a²- c/a) ) = a( (x+b/2a)² - (b² -4ac)/4a² ) =
= a(x+b/2a)² - a(b² -4ac)/4a² = a(x+b/2a)²- (b²-4ac)/4a. || D =b² -4ac ||
= = = = = = = a(x+b/2a)²- D/4a = = = = = = =
9x² +3x + 1 = 9(x+1/6)² +3 / 4:
2x²+3x + 5 = 2(x +3/4) + 31 / 8 ;
4x²+5x + 7 = 4(x +5/8) + 87 / 16 .
- 4x²+5x + 7 = - 4(x - 5/8) + 137 / 16 .
- - - - - - - - - - - - - -
4x²+5x + 7 = 4(x - 5/8) + 87 / 16
![](https://st.uroker.com/files/df9/df9c6008a3b1118761fcd01677dffbef.jpg)