Question

Решите уравнение, пожалуйста. Розв'яжіть рівняння на інтервалі (-1;1) $1/x +x+x^2+x^3+...=3$

Answer 1

Осторожно выкалываем x=0

Потом пользуемся формулой для бесконечно убывающей (в этом интервале она такая) геометрической прогрессии

$\displaystyle\frac{1}{x} + \frac{x}{1-x} = 3\\1-x+x^2 = 3x(1-x)\\4x^2 - 4x + 1 = 0\\(2x-1)^2 = 0\\x = 1/2$