Question

Решите задачу, пожалуйста Із пунктів А і В, розташованих на відстані 50 км, назустріч один одному одночасно виїхали 2 пішоходи. Через 5 годин вони зустрілися. Після зустрічі швидкість першого пішохода, що рухався із А до В, зменшилася на 1 км/год. Знайдіть початкову швидкість першого пішохода, якщо він прибув до пункту В на 2 години раніше, ніж другий - до пункту А.

Answer 1

Пусть х км в час - скорость первого, который шел из А в В.

y км в час -  скорость второго, который шел из В в А.

За 5 часов первый прошел 5х км, второй - 5y км, вместе они прошли 50 км.

Первое уравнение:

$5x+5y=50$

После встречи первый шел путь, проийденный вторым до встречи,

т. е    5y км со скоростью (х-1) км в час,

второй - 5х км со скоростью у км в час

$\frac{5y}{x-1}$  час - время первого  после встречи

$\frac{5x}{y}$  час - время второго   после встречи

По условию   первый  прибув до пункту В на 2 години раніше, ніж другий - до пункту А.

Второе уравнение:

$\frac{5x}{y}- \frac{5y}{x-1}=2$

Решаем систему двух уравнений:     $\left \{ {{5x+5y=50} \atop {\frac{5x}{y}- \frac{5y}{x-1}=2}} \right.$

способом подстановки:

$\left \{ {{y=10-x} \atop {\frac{5x}{10-x}- \frac{5(10-x)}{x-1}=2}} \right.$      ⇒      $\frac{5x(x-1)-5(10-x)^2}{(10-x)(x-1)}=2$    ⇒    $2x^2+73x-480=0$

D=73²+4·2·480=5329+3840=9169

√D≈

Проверяйте условие задачи