Question

Докажите,что для любого треугольника ABC выполняются следующие утверждение: биссектриса внешнего угла В и биссектриса угла С образуют угол,равный 1/2(угол А)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Искомый угол - угол СDE = α.

<CBE - внешний угол треугольника CDB.

<CBE=<DCB+α = >

(1/2)*(180 - <B) =(1/2)*<C + α . =>

α = 90° - (1/2)*<B -(1/2)*<C.

α = 90° - (1/2)*(<B+<C) . =>

2α = 180° - (<B+<C) . =>

2α = <A.

α = <A/2. Что и требовалось доказать.