Question

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 2, а сумма третьего и пятого членов равна 40. Найти шестой член прогрессии.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

b1=2

b₃+b₅=544

b₁*q^2+b₁ *q^4=544

2*(q^2+q^4)=544

q^4+q^2=272

q^4+q^2-272=0 - получили биквадратное уравнение

пусть q^2=y, решаем квадратное уравнение

y^2+y=272

D=1089, √1089=33

y1=-17, y2=16

q^2=-17 - действительных корней нет; q^2=16, q=-4, q=4/

Так как прогрессия знакочередующаяся, то q=-4

Найдем b2:

b2=2*(-4)= -8