Question

Упростите выражение.

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

a)

Упростим выражение в скобках:

$\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}+\frac{a^2}{a^2+ab}+\frac{b^2}{ab+b^2}=\frac{(a+b)(a-b)}{(a-b)^2} +\frac{a^2}{a*(a+b)}+\frac{b^2}{b*(a+b)}=\\=\frac{a+b}{a-b} +\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b} =\frac{a+b}{a-b} +\frac{a+b}{a+b} =\frac{a+b}{a-b}+1=\frac{a+b+a-b}{a-b}=\frac{2a}{a-b} .\ \Rightarrow\\\frac{2a}{a-b}:\frac{2}{a-b} =\frac{2a*(a-b)}{2*(a-b)} =a.$

б)

$\frac{x^2+4x-5}{x^2-5x+4} +\frac{x^2-5x+6}{x^2-6x+8}=\frac{x^2+5x-x-5}{x^2-x-4x+4}+\frac{x^2-2x-3x+6}{x^2-2x-4x+8}=\\=\frac{x*(x+5)-(x+5)}{x*(x-1)-4*(x-1)}+\frac{x*(x-2)-3*(x-2)}{x*(x-2)-4(x-2)}=\frac{(x+5)(x-1)}{(x-1)(x-4)}+\frac{(x-2)((x-3)}{(x-2)(x-4)} =\\ =\frac{x+5}{x-4} +\frac{x-3}{x-4} =\frac{x+5+x-3}{x-4} =\frac{2x+2}{x-4} =\frac{2*(x+1)}{x-4} .$