Question

обчислити x+y якщо 4x2+y2−12x−6y+18 = 0 cpoчно!!

Answer 1

Ответ: 4,5

Объяснение:

4x²+y²−12x−6y+18 = 0

4x²−12x +y²−6y+18 = 0

(2x-3)²-9+(y-3)²-9+18=0

(2x-3)²+(y-3)²=0

Сумма квадратов двух чисел равна нулю тогда и только тогда , когда каждый из них равен нулю

2x-3=0⇒=1,5

y-3=0⇒у=3

х+у=1,5+3=4,5

Answer 2

Объяснение:

$4x^2+y^2-12x-6y+18=0\\(2x)^2-12x+9+y^2-6y+9=0\\(2x)^2-2*2x*3+3^2+y^2-2*y*3+3^2=0\\(2x-3)^2+(y-3)^2=0.$

Так как (2x-3)²≥0 и (y-3)²≥0   ⇒

$\left \{ {{2x-3=0} \atop {y-3=0}} \right.\ \ \ \left \{ {{2x=3\ |:2} \atop {y=3}} \right. \ \ \ \left \{ {{x=1,5} \atop {y=3}} \right.\ \Rightarrow\\ x+y=1,5+3=4,5.$

Ответ: x+y=4,5.