Question

Знайти m,при якому система має безліч розв’язків: $\left \{ {{mx-2y=-6} \atop {3x-4y=12}} \right.$

Answer 1

Каждое уравнение системы

$\left \{ {{a_{1}x+b_{1}y=c_{1}} \atop {a_{2}x+b_{2}y=c_{2}}} \right.$

задает прямую.

Система будет  иметь  множество  решений, если прямые совпадают:

$\frac{a_{1}}{a_{2}}= \frac{b_{1}}{b_{2}}= \frac{c_{1}}{c_{2}}$

$a_{1}=m; b_{1}=-2; c_{1}=-6$

$a_{2}=3; b_{2}=-4 ;c_{2}=12$

$\frac{m}{3}= \frac{-2}{-4}= \frac{-6}{12}$   -  неверно, так как   $\frac{-2}{-4}\neq \frac{-6}{12}$

О т в е т. нет таких m

 или опечатка в условии