Question

Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²-4x+5 принимает положительные значения.

x²-4x+5=x²-4x+4+1=(x-2)²+1

!!!! (x-2)² - всегда неотрицательные значения.

квадрат всегда дает положительное значение ⇔ доказано!

Answer 2

x²-4x+5=0

Дискриминант D=16-4*5=-4, старший коэффициент положителен, значит, график функции у=x²-4x+5 - парабола всегда выше оси ох, т.е.  выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x