Question

задание номер 12 помогите

Answer 1

нечетное число можно записать в виде 2к+1, где к=0; 1;2... его квадрат (2к+1)² уменьшим на единицу, получим (2к+1)²-1=4к²+4к=4*к*(к+1) кратно восьми, т.к. 4 делится на 4, а произведение двух последовательных натуральных чисел всегда содержит одно четное, которое делится на два. значит, произведение 4*к*(к+1)  делится на 8. Если же к равно нулю, то 2*0+1-1=0 тоже кратно восьми. Доказано.