Question

Знайдіть х+у якщо відомо що
$x^{3} +{y}^{3} = - 12$
$xy(x + y) = - 5$


​

Answer 1

Ответ:

х+у=-3

Однако, решения  два :

x1=-1,5+sqrt(7/12)  y1=-1,5-sqrt(7/12)

x2=-1,5-sqrt(7/12)   y2=-1,5+sqrt(7/12)

Впрочем, согласно условию, находить х и у не обязательно.

Объяснение:

Второе равенство умножим на 3 и прибавим к первому.

Получим (х+у)^3=-27

Значит х+у=-3.

Однако , это само по себе не означает, что , если х+у=-3, то два равенства выполняются.

Из второго равенства ху=5/3

х+5/3х=-3

х*х+3х=-5/3

(х+1,5)^2=9/4-5/3=7/12

x1=-1,5+sqrt(7/12)  y1=-1,5-sqrt(7/12)

x2=-1,5-sqrt(7/12)   y2=-1,5+sqrt(7/12)

Answer 2

Знайдіть $x+y$, якщо відомо, що $x^{3} + y^{3} = -12$ и $xy(x+y) = -5$