Question

Даю 10 балов за задачу с описанием​

Answer 1

$\sin \pi x = -0.5\\\pi x = -\pi/6 + 2\pi n, \ n\in\mathbb{Z}\\\pi x = -5\pi/6 + 2\pi n,\ n\in\mathbb{Z} \\\\x = -1/6+2n, \ n\in\mathbb{Z}\\x = -5/6 + 2n, \ n\in\mathbb{Z}$

Имеем два непересекающихся семейства корней

Оценим $1.5\pi\approx 4.712$

Из первого семейства подходят корни

$-4\frac{1}{6},\ -2\frac{1}{6}, \ -\frac{1}{6}, \ 1\frac{5}{6}, \ 3\frac{5}{6}$

Из второго семейства подходят корни

$-2\frac{5}{6}, \ -\frac{5}{6}, \ 1\frac{1}{6}, \ 3\frac{1}{6}$

Отметим что $-4\frac{5}{6}$ не подойдет, так как это примерно -4.8333

Итого 9 корней.