Ответы
1 задача
1) треугольник -прямоугольный, значит, ОD- катет, лежащий напротив угла 30 градусов (по сумме углов треугольника 180-90-60=30) равен половине гипотенузы ОС 6:2=3 см
2) 3*2=6(см) сторона AD, как и все остальные
3) 6*4=24(см) периметр квадрата
2 задача
1)Противоположные углы ромба равны. значит, сумма известных 90*2=180 градусов.
2) сумма углов ромба равна 360 градусов, значит сумма двух других 360-180=180 градусов
3) 180:2=90 градусов каждый угол
4) ромб с прямыми углами есть квадрат, чтд
а)Половина АD лежит против угла в 30°, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°; и эта половина равна половине гипотенузы в 6, поэтому АD=6. Т.к. дан квадрат, то его периметр равен 6*4=24
б) у ромба противолежащие углы равны, а т.к. есть прямой угол в ромбе, то ему противолежащий тоже прямой, и по свойству прилежащих к одной стороне, /сумма прилежащих к одной стороне ромба углов равна 180°/, тогда все остальные углы тоже прямые, т.к. это ромб, то в нем все стороны равны, и оказались все углы прямые. Значит, ромб является квадратом. Хотя можно было ограничиться доказательством того, что один угол прямой в ромбе. а по свойству углов ромба - все остальные тоже прямые.
Требуемое доказано.