Question

(x+3)*|x+1|=((4-x)(x+3))/2 Решить уравнение. НУЖНО ИМЕННО РЕШЕНИЕ С ОТВЕТОМ. ДАЮ 100 БАЛЛОВ ЗА ПОЛНЫЙ ОТВЕТ

Answer 1

(x+3)*|x+1|=((4-x)(x+3))/2 Решить уравнение.

Пошаговое объяснение:

(x+3)*|x+1|=((4-x)(x+3))/2  |*2

2*(x+3)*|x+1|=(4-x)(x+3)

2*(x+3)*|x+1|-(4-x)(x+3)=0

(x+3)*(2|x+1|-4+x)=0

1 случай . Если х+1>0 , х>-1, ( модуль раскроется со знаком +)

(x+3)*(2(x+1)-4+x)=0

(x+3)*(3x-2)=0 . Корни уравнения  х=-3 , х= 2/3.

-3 не решение нет , т.к.  -3<-1   .

2 случай . Если х+1≤0 , х≤-1, ( модуль раскроется со знаком -)

(x+3)*(-2(x+1)-4+x)=0

(x+3)*(-x-6)=0 .Корни уравнения  х=-3 , х=-6 . Оба корня подходят условию  х≤-1

Ответ . х= -6  ,х=-3 , х= 2/3 .