Question

Нужна помощь, даю 10 балов.

Answer 1

Векторная алгебра.

Раскрываем скобки как в алгебре.

$(\vec{a}+\vec{2b})(\vec{a}-\vec{b})=\vec{a}\cdot \vec{a}+\vec{2b}\cdot \vec{a}-\vec{a}\cdot \vec{b}-\vec{2b}\cdot \vec{b}=$

так как $\vec{2b}\cdot \vec{a}=2\vec{a}\cdot \vec{b}$

$=\vec{a}\cdot \vec{a}+\vec{a}\cdot \vec{b}-2\vec{b}\cdot \vec{b}=$

по определению скалярного произведения векторов:

$=|\vec{a}|\cdot |\vec{a}}\cdot cos 0^{o}+|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot cos120^{o}-2|\vec{b}|\cdot|\vec{b}|\cdot cos 0^{o}=1\cdot 1\cdot 1+1\cdot 1\cdot (-\frac{1}{2})-2\cdot1\cdot1=-2\frac{1}{2}$