Question

помогите пж пж
6. Решите задачу, составив систему уравнений:

За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 4000 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 100 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?

​

Answer 1

Пусть 1 кг мандаринов  стоит х тенге, 1 кг апельсинов стоит y тенге.

Тогда 2 кг мандаринов  стоят 2х тенге, 5 кг апельсинов стоят 5y тенге

Всего 4000 тенге

Первое уравнение:

2х+5у=4000

2 кг апельсинов стоят 2y тенге

3 кг мандаринов стоят 3х тенге,

По условию задачи "2 кг апельсинов на 100 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов, значит

Первое уравнение:

3х-2у=100

Решаем систему уравнений:

$\left \{ {{2x+5y=4000} \atop {3x-2y=100}} \right.$

Умножаем первое уравнение на 2, второе на 5:

$\left \{ {{4x+10y=8000} \atop {15x-10y=500}} \right.$

Складываем

19х=8500

х=500

2y=3x-100=3·500-100=1400

y=700

О т в е т. 1 кг мандаринов  стоит 500 тенге, 1 кг апельсинов стоит 700 тенге.