Question

1) Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз 9а²-6ab+b²
2) Знайдіть координати вершини параболи у=(х-1)²+2
3) Знайдіть дванадцятий член арифметичної прогресії (а n), якщо а₁=2 і різниця d=5
Можно с решением.

Answer 1

1)

Используем формулу квадрата разности:

$(a-b) ^2=a^2-2ab+b^2$

$9a^2-6ab+b^2=(3a-b)^2$

2)

Используем формулу:

$x_0=\frac{-b} {2a}$

Приведем начальное выражение к стандартному виду :

$(x-1)^2+2=x^2-2x+1+2=x^2-2x+3$

$x_0=\frac{2}{2*1}=1$

$y_0=1^2-2*1+3=2$

Итак, мы нашли координаты вершины, которые равны

$(1;2)$

3)

$a_1=2$

$d=5$

Формула

$a_n$

члена арифметической прогрессии равна:

$a_n=a_{n-1}+d$

Либо

$a_n=a_1+d(n - 1)$

a_{12}=2+5*11=57

Answer 2

1) 9а²-6ab+b²=(3а-b)²

2) (1;2)

3) aₙ=a₁+d*(n-1)

a₁₂=a₁+11*d

a₁₂=2+11*5=57