Question

режде чем остановиться на отдых, водитель проехал420 км, причем часть пути он проехал по шоссе, часть – по грунтовой дороге. Определи, какое расстояние водитель проехал по шоссе, если известно, что в пути он был менее8 часов. Средняя скорость движения по шоссе равна60 км/ч, а средняя скорость по грунтовой дороге –40 км/ч. Ответ запиши в виде двойного неравенства

Answer 1

Пусть х км - грунтовая дорога, тогда (420 - х) км - шоссе,

х/40 ч - время движения по грунтовке, (420-х)/60 ч - время движения по шоссе. Время в пути менее 8 часов.

х/40 + (420-х)/60 < 8

Приведём обе части неравенства к общему знаменателю 120

3 · х + 2 · (420 - х) < 8 · 120

3х + 840 - 2х < 960

3x - 2x < 960 - 840

x < 120 (км) - грунтовая дорога

420 - 120 = 300 (км) - шоссе

Ответ: 120 < x < 300.