Question

решите систему уров {х+у=-2 ​
х^2+у^2=​100

Answer 1

$\begin{cases} x+y=-2\\ x^2+y^2=100 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим у:

$y=-2-x$

Подставим во второе уравнение и найем х:

$x^2+(-2-x)^2=100$

$x^2+(2+x)^2=100$

$x^2+4+4x+x^2-100=0$

$2x^2+4x-96=0$

$x^2+2x-48=0$

$D_1=1^2-1\cdot(-48)=49$

$x_1=-1-7=-8$

$x_2=-1+7=6$

Находим соответствующие значения у:

$y_1=-2-(-8)=6$

$y_2=-2-6=-8$

Ответ: (-8; 6); (6; -8)

Answer 2

https://znanija.com/task/37841170

Решите систему уравнение  {x + у= - 2  ;  x² + y² = 100.

(уравнения системы в одной строке)

Ответ:  ( -8 ; 6) ,  (6 ; -8) .

Объяснение:  {x+у= - 2 ​  ; x²+y² = 100. ⇔ {x+у= -2 ​ ; (x+y)² -2xy = 100.⇔

{x+у=-2  ; (-2)² -2xy = 100. ⇔ {x+у= -2 ​   ;  xy = - 48 .   ⇒ x  и y корни уравнения   t² +2t - 48 =0 ⇒ t₁,₂  = -1 ± 7 .             t₁ = - 8 , t₂ = 6 .