Question

Помогите с заданиями по алгебре, пожалуйста.

Answer 1

1.

1) Уравнение

5x²-16x+3=0

D=256-60=196=14²

корни 0,2 и 3,  что соответствует Д

2)Уравнение

2x²+72=0  

не имеет корней, так как 2х²≥0   и   2x²+72>0  

что соответствует Б

3) Уравнение

7x²-x-8=0

D=1+4·7·8=225

что соответствует А

4) уравнение приведенное, что соответствует В

2.

$\frac{3x^2+x-2}{4-9x^2}=\frac{(3x+2)(x-1)}{(2-3x)(2+3x)}=\frac{x-1}{2-3x}$

$\frac{4x^2+7x-2}{1-16x^2}=\frac{(4x+1)(x-2)}{(1-4x)(1+4x)}=\frac{x-2}{1-4x}$

3.

Замена переменной:      $x^2+3x=t$

Уравнение: $t^2-2t-8=0$

$D=36$

$t_{1}=-2$       или     $t_{2}=4$

Обратно:

$x^2+3x=-2$      или     $x^2+3x=4$

D=1                      или    D=25          

$x_{1}=-2;$   $x_{2}=-1;$   $x_{3}=-1;$  $x_{4}=4$

Замена переменной:      $x^2+x+1=t$

Уравнение: $t\cdot (t+1)=12$

$t^2+t-12=0$

$D=49$

$t_{1}=-4$       или     $t_{2}=3$

Обратно:

$x^2+x+1=-4$      или     $x^2+x+1=3$

$x^2+x+5=0$      или     $x^2+x-2=0$

D<0                      или    D=9          

нет корней         или         $x_{1}=-2;$   $x_{2}=1$