Question

как такое выражение упростить?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть $\sqrt{\frac{x+2}{x-2} } =a$  , тогда $\sqrt{\frac{x-2}{x+2} } =\frac{1}{a}$.

Получим выражение:

в числителе : а+$\frac{1}{a} =\frac{a^{2}+1 }{a}$  ,

в знаменателе : а-$\frac{1}{a} =\frac{a^{2}-1 }{a}$ .

Разделим числитель на знаменатель , для этого вторую дробь перевернем  $\frac{a^{2}+1 }{a}*\frac{a }{a^{2}-1}$= $\frac{a^{2}+1 }{a^{2}-1 }$

Т.к   $a^{2} =\frac{x+2}{x-2} } ,$   , то получаем дроби ( заменим дробную черту знаком деления)

$\frac{x+2+x-2}{x-2}$  : $\frac{x+2-x+2}{x-2}$ = $\frac{2x}{4} =\frac{x}{2}$

Answer 2

Смотри....................